刑事案件不起诉有几种类型？

　　不起诉的刑事案件类型如下：
　　1.犯罪情节明显轻微的；
　　2.已经过了起诉时效的；
　　3.罪犯被赦免；
　　4.提出个人申诉但未经通知而撤回的；
　　5.罪犯死亡。
　　刑事诉讼法第十六条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任：案件已经侦查完毕的，应当驳回案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
　　（一）情节明显轻微，危害不大，不构成犯罪的；
　　（二）犯罪已过了追诉时效的;
　　（三）经特赦令免除处罚的；
　　（四）对于依照刑法规定应诉处理的犯罪行为，不提出申诉或者撤回申诉的；
　　（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

　　（六）其他法律规定不负刑事责任的。

检察院可以出具无罪证明而不起诉吗？

　　检察院可以出具无罪证明而不起诉案件。无犯罪证明是指居民户籍所在地派出所出具的证明该居民在一定期限内在辖区内无犯罪记录的文件。检察院决定不起诉，意味着不需要承担刑事责任。如果证明尚未实施犯罪，则不会有犯罪记录。因此，可以开具无犯罪记录证明。

如果检察院不起诉，公安机关该怎么办？

　　对检察院不起诉的案件，公安机关应当改变强制措施或者补充侦查。公安机关认为不起诉决定错误的，可以请求复核。意见不服的，可以向上一级人民检察院提出复核。

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